Category: эзотерика

Category was added automatically. Read all entries about "эзотерика".

любопытно

У эволюции есть цель

Во всяких околоэволюционных разговорах считается признаком хорошего тона замечать, что "на самом деле" у эволюции нет никакой цели, какие-то изменения происходят совершенно случайно и закрепляются в том случае, если оказались полезны.

Это правда только в том смысле, что те функции, экстремум которых ищется в ходе эволюции, для неё самой являются чёрными ящиками. Например, нельзя градиент посчитать.

Ну и что? Как вы можете проверить сами, поиск экстремума функции методом случайного блуждания не очень-то отличается от поиска её же экстремума методом градиентного спуска. Скорость ниже лишь в маленькое константное число раз, "траектория" выглядит очень похоже. При этом вряд ли кому-то придет в голову говорить, что у градиентного спуска "на самом деле нет никакой цели".

(Бывает ли аналог gradient boosting со случайными добавками? Типа simulated annealing, только в пространстве линейных комбинаций слабых решателей? Кто-нибудь пробовал?)

Да и исходное "изменения происходят совершенно случайно" - тоже не совсем верно. Эволюция - не случайное покоординатное блуждание. Современные виды так устроены, что разные изменения происходят совершенно с разной скоростью. Геном разделен на хромосомы, и изменение некоторого фенотипического признака в результате рекомбинации сильно зависит от того, кодируется он генами, находящимися на одной хромосоме, или на нескольких, и находятся соответствующие кодоны недалеко друг от друга на молекуле ДНК, или на разных её концах. Таким образом, эволюция может как минимум регулировать скорость, с которой перебор идет по разным "координатам", а скорее всего, применять и какие-то более интересные алгоритмы оптимизации.

---
And now for something completely different. Есть такой интересный факт: люди в среднем раз в сутки на несколько часов впадают в бессознательное состояние, сопровождаемое кратковременными галлюцинациями. Многие люди склонны придавать таким галлюцинациям мистическое значение, видеть в них элементы бытовых пророчеств. Даже люди, обладающие рациональным складом ума, казалось бы, чуждые суевериям, часто с интересом обсуждают содержание своих галлюцинаций, и пытаются делать из них какие-то выводы, например, насчет собственного "подсознания".

А. хотел бы поучаствовать в этом интересном времяпровождении, и тем самым несколько социализироваться, но боится того, какие выводы о нём могут сделать окружающие. Так, сегодняшние ночные видения А. включали в себя правдоподобное описание того, как в неком мафиозном клане принято казнить предателей. Их ставят на колени, зажимают голову в слесарных тисках (лицом вниз, губки тисков сжимают виски), и отпиливают голову лобзиком. При этом шея перепиливается сзади, т.к. это позволяет существенно продлить мучения жертвы. А. наблюдал за этим обычаем с отстраненным интересом. В свое оправдание А. может отметить разве что тот факт, что его видение не включало кровь и иные отвратительные подробности.

---
А ещё дочь мне сегодня показала пальчиком на хурму и с беспокойством в голосе сообщила, что "нельзя есть мухомор".
любопытно

Про соционику

Слушайте, ну это же просто смехотворно. Это такие гороскопы 2.0. Предсказательная сила - ноль. Естественно, из 16 различных описаний вы всегда сможете найти какое-нибудь, которое покажется вам очень похожим на вас (или на знакомого дядю Васю, если вы его изучаете). Ну, и дальше что начинается? Прогноз Стрельцам, совместимость с Козерогами. Меня уже в ЖЖ три раза определяли с интонацией "инфа 100%", называли бальзаком, донкихотом и кем-то еще третьим, робеспьером, гамлетом? не помню. И все время так это с полным пониманием.

А дальше вообще секта какая-то начинается, пустые квадратики, черные кружки, выдуманные слова и сравнение с христианством в википедии.

Люди - они разные. Их не 16, их как минимум 300 :)
любопытно

"Простенькие" задачки

._winnie  в комментариях рассказал мне о (3n+1)-проблеме, а dfyz  (чей ник я только что по ошибке расшифровал) дал ссылку на ее описание: http://en.wikipedia.org/wiki/Collatz_conjecture

Вкратце: для всех ли натуральных n останавливается эта программа?
  while (n != 1)
n = n%2 ? n*3+1 : n/2
Несмотря на тривиальность формулировки, ответ до сих пор не известен.

_winnie  : Я придумал объяснение "на пальцах" почему завершается: если принять "вероятность" того что 3n+1 для нечётных n делится на 4 с вероятностью 1/2, то n будет чаще уменьшаться, чем увеличиваться, пока не упадёт в первую сотню, для которой можно тупо проверить что всегда превращается в 1. Понятно, что это совсем не доказательство, но зато снимается налёт "мистики".

На мой взгляд, "налет мистики" состоит совсем не в этом, а в том, почему задачи с настолько простой формулировкой, как эта (или как теорема Ферма, или как проблема существования нечетного совершенного числа) оказываются настолько сложными. Насколько понимаю, такой вопрос так и не научились даже формализовать (не говоря уж о том, чтобы отвечать на него). Например, великую теорему Ферма доказали, но почему она настолько сложна, не поняли. Если ошибаюсь, ткните меня, пожалуйста, в какую-нибудь статью на эту тему.

Сама по себе такая постановка вопроса не является бессмысленной, несмотря на то, что "сложность" кажется очень антропным понятием. Например, теорема Разборова-Рудича утверждает (если пересказывать ее сильно упрощенно), что если P != NP, это все равно нельзя доказать простым образом. Более подробно о ней пишут здесь (ссылка via ygam).

Пара результатов вычислительных экспериментов вчера вечером.
  • Первое число, для которого статус не может быть очевидным образом вычислен (конкретнее, в процессе вычислений промежуточный результат перестает укладываться в 64-битный long) - это 8 528 817 511.
  • Статус числа 2 788 008 987 становится ясен только через 729 шагов (в этот момент промежуточный результат впервые оказывается меньше исходного числа, а значит, процесс таки сходится).
  • Пляски вокруг вычислений в Zn ни к чему хорошему не приводят. На пальцах легко объяснить, что "плохие" числа имет смысл искать только в виде 4k + 3 (остальные за один-два шага уменьшаются в размере, что позволяет применить к ним матиндукцию). Подобное "доказательство" легко формализовать и проводить автоматически, на компьютере. Выясняется, например, что при делении на 64 "плохое" число должно давать один из остатков 7, 15, 27, 31, 39, 47, 59, 63. При аналогичных вычислениях по модулю 230 (чуть больше миллиарда) "плохих" остатков оказывается больше двенадцати миллионов, т.е больше 1%. Что с этим делать - непонятно.